田渊栋的研究揭示了AI学习的核心突破：在群运算任务中，任务复杂度为M（如词汇量或概念数），传统认为模型需穷举M²种组合才能学会规律，数据需求随M平方增长。而他以严格数学证明，模型仅需O (M log M)个样本即可实现泛化——近乎线性增长。以M=1000为例，以往需百万级样本，而新理论仅约7000个。